در تحلیل مسائل ژئوتکنیک ایجاد شرایط اولیه تنش نقش مهمی دارد چرا که در مسائل ژئوتکنیکی قبل از اعمال بارگذاری خارجی، تنش هایی تحت وزن خود خاک، لایه بندی و شیب بوجود می‌آید. این تنش‌ها اهمیت زیادی دارند زیرا بدلیل رفتار الاستوپلاستیک اکثر خاک‌ها، گسترش تنش‌های جدید به مسیر تنش پیشین وابسته است. به همین دلیل در مدلسازی عددی مسائل ژئوتکنیکی با نرم‌افزارهای مختلف، گام اولیه‌ای پیش‌بینی شده است تا بتواند شرایط اولیه تنش را ایجاد نماید. در نرم‌افزار پلکسیس این کار در initial phase انجام می‌شود.
در نرم افزار پلکسیس برای انتخاب نحوه اعمال شرایط تنش اولیه چند انتخاب وجود دارد:
Calculation type:
K0 procedure
Field stress
Gravity loading
در روش K0 procedure ، پلکسیس ابتدا تنش‌های قائمی که با وزن خاک در تعادل باشد در خاک ایجاد می‌کند.
سپس تنش‌های افقی با استفاده از رابطه زیر بدست می‌آید:
K0=(σ’xx)⁄(σ’yy )=(σ’zz)⁄(σ’yy )
که در آن σ’yy تنش موثر قائم و σ’xx و σ’zz تنش‌های موثر افقی در راستای x و z است. K0 ضریب فشار جانبی خاک است که بطور پیش‌فرض برای خاک عادی‌تحکیم‌یافته از رابطه K0=1-sinφ بدست می‌آید. در این رابطه φ ضریب اصطکاک داخلی خاک است. برای خاک‌‌های پیش‌تحکیم‌یافته روابط تکمیلی در Plaxis-Reference Manual وجود دارد. روش K0 procedure همیشه منجر به تعادل نمی‌شود چرا که نیروی برشی ایجاد نمی‌کند. در شرایطی که تمام لایه‌های خاک و سطح آب زیرزمینی افقی باشد، نیروی برشی در بدنه خاک وجود ندارد و در نتیجه این روش به تعادل می‌انجامد اما این روش برای لایه‌های غیرافقی و شیبدار خاک و سطح آزاد غیرافقی آب پیشنهاد نمی‌شود. در این موارد می‌توان با بکارگیری گزینه Gravity loading در مرحله اولیه (Initial phase) نیروهای برشی متناسب را بدست آورد و در نتیجه این روش تعادل را در بدنه خاک تضمین می‌کند.
شکل زیر مواردی را نشان می‌دهد که بکارگیری روش K0 procedure منجر به عدم تعادل در تنش‌های اولیه در خاک می‌شود.
در روش Gravity loading ابتدا مقادیر اولیه‌ای برای تنش قائم و افقی با توجه به وزن خاک و با کمک ضریب پواسون K0=ν/(1-ν) برآورد می‌شود. سپس تحلیل plastic calculation تا رسیدن به تعادل انجام می‌شود. لذا امکان شکل‌گیری تنش‌های برشی در مجاورت شیب وجود دارد و محورهای اصلی تنش در این مناطق دچار چرخش می‌شوند.
روش Field stress روش دیگری برای معرفی شرایط اولیه تنش در خاک است که امکان چرخش محورهای اصلی تنش را فراهم می‌کند. کاربرد این روش برای لایه‌های عمیق خاک یا سنگ است که شکل‌گیری آنها طی فرایند زمین شناسی با چرخش راستای اصلی محورها همراه بوده است. در این روش سه تنش اصلی σ1 ,σ2 ,σ3 و همچنین راستای تنش‌های اصلی جزو ورودی‌هاست. شکل زیر نمونه‌ای از تنش‌های اولیه معرفی‌شده با روش Field stress را نشان می‌دهد. در این روش مشابه روش K0 procedure ، رسیدن به شرایط تعادل تضمین‌شده نیست.
مثال: کاربرد روش K0 procedure و Gravity loading برای ایجاد تنش اولیه در شیروانی
در این مثال شرایط اولیه تنش در شیروانی ماسه‌ای بررسی شده است. می‌دانیم که در شیروانی‌ها سطح لغزشی قابل‌تصور است و تنش برشی در بخش‌هایی از خاک شکل می‌گیرد. این مساله موجب چرخش محورهای اصلی تنش می‌شود.
حال به بررسی نتایج مدلسازی عددی با نرم‌افزار پلکسیس می‌پردازیم. استخراج کانتور تنش برشی و محورهای اصلی تنش از خروجی نرم‌افزار نشان می‌دهد که در روش K0 procedure هیچ تنش برشی در مجاورت شیب بوجود نیامده‌است و محورهای اصلی تنش در راستای صحیح قرار نگرفته است؛ این بدان معنی است که شرایط اولیه تنش بدرستی ایجاد نشده‌است. در روش Gravity loading تنش برشی ایجاد شده و چرخش محورهای اصلی تنش قابل‌مشاهده است.
توصیه مهم:
در کاربرد نرم افزارهای اجزا محدود در تحلیل مسائل ژئوتکنیک، از صحت شرایط تنش اولیه در مدل مطمئن شوید. این کار را با ردیابی تنش‌ها، قبل از اعمال بارگذاری انجام دهید.
برای دانلود پی دی اف این مقاله، اینجا کلیک کنید.
دکتر مهدا مرتضوی
(جهت مطالعه رزومه خانم دکتر ابنجا کلیک کنید)
خیابان ولیعصر، روبروی پارک ملت، خیابان سعیدی، پلاک ۳۲، واحد ۲
۰۹۳۵۲۰۷۴۹۵۴